Один из наиболее эзотерических тромбонистов в авангарде, Крэйг Харрис был оригинальным стилистом на протяжении всей своей карьеры. Родился 10 сентября 1953 г. В г. Хемпстид на острове Лонг-Айленд (шт. Нью-Йорк). В начале своей карьеры он играл в ритм-энд-блюзовых группах, закончил колледж в 1976 году (State University of New York at Old Westbury).

По окончании колледжа играл вместе со своими друзьями и учителями по колледжу, затем баритон-саксофонист из оркестра Сан Ра (Sun Ra) Пэт Патрик (Pat Patrick) пригласил его в оркестр и он остался в нем на два года (1976-1978). Затем играл в бэнде южноафриканского пианиста, саксофониста и композитора Абдуллы Ибрагима (Abdullah Ibrahim) «Dollar Brand» (1979-80), в а в 1981-м году принял участие в его миром турне. Впечатлившись поездками в Австралию и Африку Харрис позже добавляет в свой арсенал несколько народных африканских инструментов, например диджериду (didjeridoo).

В 1980-х и 90-х, он работал великими музыкантами и композиторами фри-джаза и авангарда - с октетом и биг-бэндом Дэвида Мюррея (David Murray), Генри Треджила (Henry Threadgill), с ансаблем Лестера Боуи (Lester Bowie) «Brass Fantasy», Олу Дара (Olu Dara), Сесила Тейлора (Cecil Taylor), Сэм Риверса (Sam Rivers), Мухалом Ричардом Абрамсом (Muhal Richard Abrams) и с «Liberation Orchestra» Чарли Хейдэна (Charlie Haden). Крэйг Харрис также создал несколько своих групп (наиболее известны «Tailgater's Tales» и ритм-энд-блюзовая «Cold Sweat»), и записал, как лидер нескольких альбмов на таких лейблах как India Navigation, Soul Note и JMT.